Производная x*acos(2*x)

Вы ввели

x*acos(2*x)

$$x \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}$$

d              
--(x*acos(2*x))
dx             

$$\frac{d}{d x} x \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}$$

Первая производная

       2*x                 
- ------------- + acos(2*x)
     __________            
    /        2             
  \/  1 - 4*x              

$$- \frac{2 x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} + \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}$$

Вторая производная

   /         2  \
   |      2*x   |
-4*|1 + --------|
   |           2|
   \    1 - 4*x /
-----------------
     __________  
    /        2   
  \/  1 - 4*x    

$$- \frac{4 \cdot \left(\frac{2 x^{2}}{1 - 4 x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$$

Третья производная

    /           2  \
    |       12*x   |
8*x*|-4 + ---------|
    |             2|
    \     -1 + 4*x /
--------------------
             3/2    
   /       2\       
   \1 - 4*x /       

$$\frac{8 x \left(\frac{12 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 4\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

График