Найти производную y' = f'(x) = x*acos(3*x) (х умножить на арккосинус от (3 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*acos(3*x))'

Производная x*acos(3*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x*acos(3*x)
$$x \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
       3*x                 
- ------------- + acos(3*x)
     __________            
    /        2             
  \/  1 - 9*x
$$- \frac{3 x}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}} + \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /         2  \
   |      9*x   |
-3*|2 + --------|
   |           2|
   \    1 - 9*x /
-----------------
     __________  
    /        2   
  \/  1 - 9*x
$$- \frac{\frac{27 x^{2}}{- 9 x^{2} + 1} + 6}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
      /         2  \
      |     27*x   |
-27*x*|4 + --------|
      |           2|
      \    1 - 9*x /
--------------------
             3/2    
   /       2\       
   \1 - 9*x /
$$- \frac{27 x \left(\frac{27 x^{2}}{- 9 x^{2} + 1} + 4\right)}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить