Найти производную y' = f'(x) = x*acos(x^2) (х умножить на арккосинус от (х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*acos(x^2))'

Производная x*acos(x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
      / 2\
x*acos\x /
$$x \operatorname{acos}{\left (x^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
         2              
      2*x           / 2\
- ----------- + acos\x /
     ________           
    /      4            
  \/  1 - x
$$- \frac{2 x^{2}}{\sqrt{- x^{4} + 1}} + \operatorname{acos}{\left (x^{2} \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     /        4 \
     |     2*x  |
-2*x*|3 + ------|
     |         4|
     \    1 - x /
-----------------
      ________   
     /      4    
   \/  1 - x
$$- \frac{2 x}{\sqrt{- x^{4} + 1}} \left(\frac{2 x^{4}}{- x^{4} + 1} + 3\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
   /          8         4 \
   |      12*x      16*x  |
-2*|3 + --------- + ------|
   |            2        4|
   |    /     4\    1 - x |
   \    \1 - x /          /
---------------------------
           ________        
          /      4         
        \/  1 - x
$$- \frac{1}{\sqrt{- x^{4} + 1}} \left(\frac{24 x^{8}}{\left(- x^{4} + 1\right)^{2}} + \frac{32 x^{4}}{- x^{4} + 1} + 6\right)$$
Упростить