Найти производную y' = f'(x) = x*acot(10*x) (х умножить на арккотангенс от (10 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*acot(10*x))'

Производная x*acot(10*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x*acot(10*x)
$$x \operatorname{acot}{\left (10 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
     10*x                
- ---------- + acot(10*x)
           2             
  1 + 100*x
$$- \frac{10 x}{100 x^{2} + 1} + \operatorname{acot}{\left (10 x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /            2  \
   |       100*x   |
20*|-1 + ----------|
   |              2|
   \     1 + 100*x /
--------------------
              2     
     1 + 100*x
$$\frac{\frac{2000 x^{2}}{100 x^{2} + 1} - 20}{100 x^{2} + 1}$$
Упростить
Третья производная [src]
       /           2  \
       |      100*x   |
8000*x*|1 - ----------|
       |             2|
       \    1 + 100*x /
-----------------------
                 2     
     /         2\      
     \1 + 100*x /
$$\frac{8000 x}{\left(100 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{100 x^{2}}{100 x^{2} + 1} + 1\right)$$
Упростить