Производная x*acot(10*x)

Вы ввели

x*acot(10*x)

$$x \operatorname{acot}{\left (10 x \right )}$$

Первая производная

     10*x                
- ---------- + acot(10*x)
           2             
  1 + 100*x              

$$- \frac{10 x}{100 x^{2} + 1} + \operatorname{acot}{\left (10 x \right )}$$

Вторая производная

   /            2  \
   |       100*x   |
20*|-1 + ----------|
   |              2|
   \     1 + 100*x /
--------------------
              2     
     1 + 100*x      

$$\frac{\frac{2000 x^{2}}{100 x^{2} + 1} - 20}{100 x^{2} + 1}$$

Третья производная

       /           2  \
       |      100*x   |
8000*x*|1 - ----------|
       |             2|
       \    1 + 100*x /
-----------------------
                 2     
     /         2\      
     \1 + 100*x /      

$$\frac{8000 x}{\left(100 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{100 x^{2}}{100 x^{2} + 1} + 1\right)$$