Найти производную y' = f'(x) = x*acot(2*x) (х умножить на арккотангенс от (2 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*acot(2*x))'

Производная x*acot(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x*acot(2*x)
$$x \operatorname{acot}{\left (2 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
    2*x               
- -------- + acot(2*x)
         2            
  1 + 4*x
$$- \frac{2 x}{4 x^{2} + 1} + \operatorname{acot}{\left (2 x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /          2  \
  |       4*x   |
4*|-1 + --------|
  |            2|
  \     1 + 4*x /
-----------------
            2    
     1 + 4*x
$$\frac{\frac{16 x^{2}}{4 x^{2} + 1} - 4}{4 x^{2} + 1}$$
Упростить
Третья производная [src]
     /         2  \
     |      4*x   |
64*x*|1 - --------|
     |           2|
     \    1 + 4*x /
-------------------
              2    
    /       2\     
    \1 + 4*x /
$$\frac{64 x}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 1} + 1\right)$$
Упростить