Производная x*acot(2*x)

Вы ввели

x*acot(2*x)

$$x \operatorname{acot}{\left (2 x \right )}$$

Первая производная

    2*x               
- -------- + acot(2*x)
         2            
  1 + 4*x             

$$- \frac{2 x}{4 x^{2} + 1} + \operatorname{acot}{\left (2 x \right )}$$

Вторая производная

  /          2  \
  |       4*x   |
4*|-1 + --------|
  |            2|
  \     1 + 4*x /
-----------------
            2    
     1 + 4*x     

$$\frac{\frac{16 x^{2}}{4 x^{2} + 1} - 4}{4 x^{2} + 1}$$

Третья производная

     /         2  \
     |      4*x   |
64*x*|1 - --------|
     |           2|
     \    1 + 4*x /
-------------------
              2    
    /       2\     
    \1 + 4*x /     

$$\frac{64 x}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 1} + 1\right)$$