Найти производную y' = f'(x) = x*asin(2*x) (х умножить на арксинус от (2 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*asin(2*x))'

Производная x*asin(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x*asin(2*x)
$$x \operatorname{asin}{\left (2 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
     2*x                 
------------- + asin(2*x)
   __________            
  /        2             
\/  1 - 4*x
$$\frac{2 x}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}} + \operatorname{asin}{\left (2 x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /         2  \
  |      2*x   |
4*|1 + --------|
  |           2|
  \    1 - 4*x /
----------------
    __________  
   /        2   
 \/  1 - 4*x
$$\frac{\frac{8 x^{2}}{- 4 x^{2} + 1} + 4}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
     /         2  \
     |      3*x   |
32*x*|1 + --------|
     |           2|
     \    1 - 4*x /
-------------------
             3/2   
   /       2\      
   \1 - 4*x /
$$\frac{32 x \left(\frac{3 x^{2}}{- 4 x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить