Производная x*asin(cbrt(x))

Вы ввели

      /3 ___\
x*asin\\/ x /

$$x \operatorname{asin}{\left (\sqrt[3]{x} \right )}$$

Первая производная

     3 ___                   
     \/ x             /3 ___\
--------------- + asin\\/ x /
     __________              
    /      2/3               
3*\/  1 - x                  

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{3 \sqrt{- x^{\frac{2}{3}} + 1}} + \operatorname{asin}{\left (\sqrt[3]{x} \right )}$$

Вторая производная

   1        4  
-------- + ----
     2/3    2/3
1 - x      x   
---------------
     __________
    /      2/3 
9*\/  1 - x    

$$\frac{\frac{1}{- x^{\frac{2}{3}} + 1} + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{9 \sqrt{- x^{\frac{2}{3}} + 1}}$$

Третья производная

   8             3                4      
- ---- + ----------------- + ------------
   5/3                   2     /     2/3\
  x      3 ___ /     2/3\    x*\1 - x   /
         \/ x *\1 - x   /                
-----------------------------------------
                   __________            
                  /      2/3             
             27*\/  1 - x                

$$\frac{1}{27 \sqrt{- x^{\frac{2}{3}} + 1}} \left(\frac{4}{x \left(- x^{\frac{2}{3}} + 1\right)} + \frac{3}{\sqrt[3]{x} \left(- x^{\frac{2}{3}} + 1\right)^{2}} - \frac{8}{x^{\frac{5}{3}}}\right)$$