Производная x*asin(1/x)

Вы ввели

      /1\
x*asin|-|
      \x/

$$x \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{x} \right )}$$

Первая производная

         1              /1\
- --------------- + asin|-|
         ________       \x/
        /     1            
  x*   /  1 - --           
      /        2           
    \/        x            

$$\operatorname{asin}{\left (\frac{1}{x} \right )} - \frac{1}{x \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

      1       
--------------
           3/2
 4 /    1 \   
x *|1 - --|   
   |     2|   
   \    x /   

$$\frac{1}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

 /         3     \ 
-|4 + -----------| 
 |     2 /    1 \| 
 |    x *|1 - --|| 
 |       |     2|| 
 \       \    x // 
-------------------
              3/2  
    5 /    1 \     
   x *|1 - --|     
      |     2|     
      \    x /     

$$- \frac{4 + \frac{3}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{5} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}$$