Найти производную y' = f'(x) = x*asin(1/x) (х умножить на арксинус от (1 делить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*asin(1/x))'

Производная x*asin(1/x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
      /1\
x*asin|-|
      \x/
$$x \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
         1              /1\
- --------------- + asin|-|
         ________       \x/
        /     1            
  x*   /  1 - --           
      /        2           
    \/        x
$$\operatorname{asin}{\left (\frac{1}{x} \right )} - \frac{1}{x \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
      1       
--------------
           3/2
 4 /    1 \   
x *|1 - --|   
   |     2|   
   \    x /
$$\frac{1}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
 /         3     \ 
-|4 + -----------| 
 |     2 /    1 \| 
 |    x *|1 - --|| 
 |       |     2|| 
 \       \    x // 
-------------------
              3/2  
    5 /    1 \     
   x *|1 - --|     
      |     2|     
      \    x /
$$- \frac{4 + \frac{3}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{5} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить