Найти производную y' = f'(x) = x*asin(5*x) (х умножить на арксинус от (5 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*asin(5*x))'

Производная x*asin(5*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x*asin(5*x)
$$x \operatorname{asin}{\left (5 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
     5*x                  
-------------- + asin(5*x)
   ___________            
  /         2             
\/  1 - 25*x
$$\frac{5 x}{\sqrt{- 25 x^{2} + 1}} + \operatorname{asin}{\left (5 x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /          2  \
  |      25*x   |
5*|2 + ---------|
  |            2|
  \    1 - 25*x /
-----------------
     ___________ 
    /         2  
  \/  1 - 25*x
$$\frac{\frac{125 x^{2}}{- 25 x^{2} + 1} + 10}{\sqrt{- 25 x^{2} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
      /          2  \
      |      75*x   |
125*x*|4 + ---------|
      |            2|
      \    1 - 25*x /
---------------------
               3/2   
    /        2\      
    \1 - 25*x /
$$\frac{125 x \left(\frac{75 x^{2}}{- 25 x^{2} + 1} + 4\right)}{\left(- 25 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить