Найти производную y' = f'(x) = x*asin(3*x) (х умножить на арксинус от (3 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*asin(3*x))'

Производная x*asin(3*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x*asin(3*x)
$$x \operatorname{asin}{\left (3 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
     3*x                 
------------- + asin(3*x)
   __________            
  /        2             
\/  1 - 9*x
$$\frac{3 x}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}} + \operatorname{asin}{\left (3 x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /         2  \
  |      9*x   |
3*|2 + --------|
  |           2|
  \    1 - 9*x /
----------------
    __________  
   /        2   
 \/  1 - 9*x
$$\frac{\frac{27 x^{2}}{- 9 x^{2} + 1} + 6}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
     /         2  \
     |     27*x   |
27*x*|4 + --------|
     |           2|
     \    1 - 9*x /
-------------------
             3/2   
   /       2\      
   \1 - 9*x /
$$\frac{27 x \left(\frac{27 x^{2}}{- 9 x^{2} + 1} + 4\right)}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить