Производная x*asin(x/2)

Вы ввели

      /x\
x*asin|-|
      \2/

$$x \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Первая производная

       x              /x\
--------------- + asin|-|
       ________       \2/
      /      2           
     /      x            
2*  /   1 - --           
  \/        4            

$$\frac{x}{2 \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}} + \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Вторая производная

         2    
        x     
1 + ----------
      /     2\
      |    x |
    8*|1 - --|
      \    4 /
--------------
     ________ 
    /      2  
   /      x   
  /   1 - --  
\/        4   

$$\frac{\frac{x^{2}}{- 2 x^{2} + 8} + 1}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}}$$

Третья производная

  /         2 \
  |      3*x  |
x*|16 + ------|
  |          2|
  |         x |
  |     1 - --|
  \         4 /
---------------
            3/2
    /     2\   
    |    x |   
 32*|1 - --|   
    \    4 /   

$$\frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{- \frac{x^{2}}{4} + 1} + 16\right)}{32 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$