Найти производную y' = f'(x) = x*asin(x^9) (х умножить на арксинус от (х в степени 9)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*asin(x^9))'

Производная x*asin(x^9)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
      / 9\
x*asin\x /
$$x \operatorname{asin}{\left (x^{9} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       9               
    9*x            / 9\
------------ + asin\x /
   _________           
  /      18            
\/  1 - x
$$\frac{9 x^{9}}{\sqrt{- x^{18} + 1}} + \operatorname{asin}{\left (x^{9} \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     /         18 \
   8 |      9*x   |
9*x *|10 + -------|
     |          18|
     \     1 - x  /
-------------------
       _________   
      /      18    
    \/  1 - x
$$\frac{9 x^{8}}{\sqrt{- x^{18} + 1}} \left(\frac{9 x^{18}}{- x^{18} + 1} + 10\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
     /           36          18\
   7 |      243*x       324*x  |
9*x *|80 + ---------- + -------|
     |              2        18|
     |     /     18\    1 - x  |
     \     \1 - x  /           /
--------------------------------
             _________          
            /      18           
          \/  1 - x
$$\frac{9 x^{7}}{\sqrt{- x^{18} + 1}} \left(\frac{243 x^{36}}{\left(- x^{18} + 1\right)^{2}} + \frac{324 x^{18}}{- x^{18} + 1} + 80\right)$$
Упростить