Найти производную y' = f'(x) = x*asin(x^2) (х умножить на арксинус от (х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*asin(x^2))'

Производная x*asin(x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
      / 2\
x*asin\x /
$$x \operatorname{asin}{\left (x^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       2              
    2*x           / 2\
----------- + asin\x /
   ________           
  /      4            
\/  1 - x
$$\frac{2 x^{2}}{\sqrt{- x^{4} + 1}} + \operatorname{asin}{\left (x^{2} \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    /        4 \
    |     2*x  |
2*x*|3 + ------|
    |         4|
    \    1 - x /
----------------
     ________   
    /      4    
  \/  1 - x
$$\frac{2 x}{\sqrt{- x^{4} + 1}} \left(\frac{2 x^{4}}{- x^{4} + 1} + 3\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /          8         4 \
  |      12*x      16*x  |
2*|3 + --------- + ------|
  |            2        4|
  |    /     4\    1 - x |
  \    \1 - x /          /
--------------------------
          ________        
         /      4         
       \/  1 - x
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{4} + 1}} \left(\frac{24 x^{8}}{\left(- x^{4} + 1\right)^{2}} + \frac{32 x^{4}}{- x^{4} + 1} + 6\right)$$
Упростить