Производная x*atan(4*x)

Вы ввели

x*atan(4*x)

$$x \operatorname{atan}{\left (4 x \right )}$$

Первая производная

   4*x               
--------- + atan(4*x)
        2            
1 + 16*x             

$$\frac{4 x}{16 x^{2} + 1} + \operatorname{atan}{\left (4 x \right )}$$

Вторая производная

  /          2  \
  |      16*x   |
8*|1 - ---------|
  |            2|
  \    1 + 16*x /
-----------------
            2    
    1 + 16*x     

$$\frac{- \frac{128 x^{2}}{16 x^{2} + 1} + 8}{16 x^{2} + 1}$$

Третья производная

      /           2  \
      |       16*x   |
512*x*|-1 + ---------|
      |             2|
      \     1 + 16*x /
----------------------
                2     
     /        2\      
     \1 + 16*x /      

$$\frac{512 x}{\left(16 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{16 x^{2}}{16 x^{2} + 1} - 1\right)$$