Найти производную y' = f'(x) = x*atan(x+2) (х умножить на арктангенс от (х плюс 2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*atan(x+2))'

Производная x*atan(x+2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
x*atan(x + 2)
$$x \operatorname{atan}{\left (x + 2 \right )}$$
График
Первая производная [src]
     x                    
------------ + atan(x + 2)
           2              
1 + (x + 2)
$$\frac{x}{\left(x + 2\right)^{2} + 1} + \operatorname{atan}{\left (x + 2 \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /     x*(2 + x)  \
2*|1 - ------------|
  |               2|
  \    1 + (2 + x) /
--------------------
               2    
    1 + (2 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 2\right)^{2} + 1} \left(- \frac{2 x \left(x + 2\right)}{\left(x + 2\right)^{2} + 1} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                      2\
  |           4*x*(2 + x) |
2*|-6 - 4*x + ------------|
  |                      2|
  \           1 + (2 + x) /
---------------------------
                    2      
      /           2\       
      \1 + (2 + x) /
$$\frac{1}{\left(\left(x + 2\right)^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{8 x \left(x + 2\right)^{2}}{\left(x + 2\right)^{2} + 1} - 8 x - 12\right)$$
Упростить