Найти производную y' = f'(x) = x*atan(x^2) (х умножить на арктангенс от (х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x*atan(x^2))'

Производная x*atan(x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
      / 2\
x*atan\x /
$$x \operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
    2            
 2*x         / 2\
------ + atan\x /
     4           
1 + x
$$\frac{2 x^{2}}{x^{4} + 1} + \operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    /        4 \
    |     4*x  |
2*x*|3 - ------|
    |         4|
    \    1 + x /
----------------
          4     
     1 + x
$$\frac{2 x}{x^{4} + 1} \left(- \frac{4 x^{4}}{x^{4} + 1} + 3\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /        4          8  \
  |    32*x       32*x   |
2*|3 - ------ + ---------|
  |         4           2|
  |    1 + x    /     4\ |
  \             \1 + x / /
--------------------------
               4          
          1 + x
$$\frac{1}{x^{4} + 1} \left(\frac{64 x^{8}}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}} - \frac{64 x^{4}}{x^{4} + 1} + 6\right)$$
Упростить