Применяем правило производной умножения:
dxd(f(x)g(x))=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; найдём dxdf(x):
В силу правила, применим: x получим 1
g(x)=e3x; найдём dxdg(x):
Заменим u=3x.
Производная eu само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на dxd(3x):
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 3
В результате последовательности правил:
3e3x
В результате: 3xe3x+e3x