Производная x*e^2*x

Вы ввели

   2  
x*E *x

$$x e^{2} x$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = e^{2} x$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $e^{2}$

   $g{\left (x \right )} = x$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   В результате: $e^{2} x + x e^{2}$

2. Теперь упростим:

   $2 x e^{2}$

---

Ответ:

$2 x e^{2}$

Первая производная

   2      2
x*E  + x*e 

$$e^{2} x + x e^{2}$$

Вторая производная

   2
2*e 

$$2 e^{2}$$

Третья производная

0

$$0$$