Применяем правило производной умножения:
dxd(f(x)g(x))=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; найдём dxdf(x):
В силу правила, применим: x получим 1
g(x)=3x−1; найдём dxdg(x):
Заменим u=x−1.
В силу правила, применим: 3u получим 3u321
Затем примените цепочку правил. Умножим на dxd(x−1):
дифференцируем x−1 почленно:
В силу правила, применим: x получим 1
Производная постоянной −1 равна нулю.
В результате: 1
В результате последовательности правил:
3(x−1)321
В результате: 3(x−1)32x+3x−1