Производная x*(x-2)

Вы ввели

x*(x - 2)

$$x \left(x - 2\right)$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = x$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   $g{\left (x \right )} = x - 2$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. дифференцируем $x - 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате: $2 x - 2$

---

Ответ:

$2 x - 2$

Первая производная

-2 + 2*x

$$2 x - 2$$

Вторая производная

2

$$2$$

Третья производная

0

$$0$$