Применяем правило производной умножения:
dxd(f(x)g(x))=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; найдём dxdf(x):
В силу правила, применим: x получим 1
g(x)=(x+2)2; найдём dxdg(x):
Заменим u=x+2.
В силу правила, применим: u2 получим 2u
Затем примените цепочку правил. Умножим на dxd(x+2):
дифференцируем x+2 почленно:
В силу правила, применим: x получим 1
Производная постоянной 2 равна нулю.
В результате: 1
В результате последовательности правил:
2x+4
В результате: x(2x+4)+(x+2)2