Производная x^(a+b)

Вы ввели

 a + b
x     

$$x^{a + b}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $x^{a + b}$ получим $\frac{1}{x} x^{a + b} \left(a + b\right)$

2. Теперь упростим:

   $x^{a + b - 1} \left(a + b\right)$

---

Ответ:

$x^{a + b - 1} \left(a + b\right)$

Первая производная

 a + b        
x     *(a + b)
--------------
      x       

$$\frac{1}{x} x^{a + b} \left(a + b\right)$$

Вторая производная

 a + b                     
x     *(a + b)*(-1 + a + b)
---------------------------
              2            
             x             

$$\frac{1}{x^{2}} x^{a + b} \left(a + b\right) \left(a + b - 1\right)$$

Третья производная

 a + b         /           2            \
x     *(a + b)*\2 + (a + b)  - 3*a - 3*b/
-----------------------------------------
                     3                   
                    x                    

$$\frac{1}{x^{3}} x^{a + b} \left(a + b\right) \left(- 3 a - 3 b + \left(a + b\right)^{2} + 2\right)$$