Производная x^4-sin(x)

Вы ввели

 4         
x  - sin(x)

$$x^{4} - \sin{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{4} - \sin{\left (x \right )}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $- \cos{\left (x \right )}$

   В результате: $4 x^{3} - \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$4 x^{3} - \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

             3
-cos(x) + 4*x 

$$4 x^{3} - \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

    2         
12*x  + sin(x)

$$12 x^{2} + \sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

24*x + cos(x)

$$24 x + \cos{\left (x \right )}$$