Производная x^4-x^3

Вы ввели

 4    3
x  - x 

$$x^{4} - x^{3}$$

d / 4    3\
--\x  - x /
dx         

$$\frac{d}{d x} \left(x^{4} - x^{3}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{4} - x^{3}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$

   В результате: $4 x^{3} - 3 x^{2}$

2. Теперь упростим:

   $x^{2} \cdot \left(4 x - 3\right)$

---

Ответ:

$x^{2} \cdot \left(4 x - 3\right)$

Первая производная

     2      3
- 3*x  + 4*x 

$$4 x^{3} - 3 x^{2}$$

Вторая производная

6*x*(-1 + 2*x)

$$6 x \left(2 x - 1\right)$$

Третья производная

6*(-1 + 4*x)

$$6 \cdot \left(4 x - 1\right)$$

График