4 1 x + - x
дифференцируем x4+1xx^{4} + \frac{1}{x}x4+x1 почленно:
В силу правила, применим: x4x^{4}x4 получим 4x34 x^{3}4x3
В силу правила, применим: 1x\frac{1}{x}x1 получим −1x2- \frac{1}{x^{2}}−x21
В результате: 4x3−1x24 x^{3} - \frac{1}{x^{2}}4x3−x21
Теперь упростим:
1x2(4x5−1)\frac{1}{x^{2}} \left(4 x^{5} - 1\right)x21(4x5−1)
Ответ:
1 3 - -- + 4*x 2 x
/1 2\ 2*|-- + 6*x | | 3 | \x /
/ 1 \ 6*|- -- + 4*x| | 4 | \ x /