Производная x^4+1/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 4   1
x  + -
     x
x4+1xx^{4} + \frac{1}{x}
Подробное решение
  1. дифференцируем x4+1xx^{4} + \frac{1}{x} почленно:

    1. В силу правила, применим: x4x^{4} получим 4x34 x^{3}

    2. В силу правила, применим: 1x\frac{1}{x} получим 1x2- \frac{1}{x^{2}}

    В результате: 4x31x24 x^{3} - \frac{1}{x^{2}}

  2. Теперь упростим:

    1x2(4x51)\frac{1}{x^{2}} \left(4 x^{5} - 1\right)


Ответ:

1x2(4x51)\frac{1}{x^{2}} \left(4 x^{5} - 1\right)

График
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Первая производная [src]
  1       3
- -- + 4*x 
   2       
  x        
4x31x24 x^{3} - \frac{1}{x^{2}}
Вторая производная [src]
  /1       2\
2*|-- + 6*x |
  | 3       |
  \x        /
2(6x2+1x3)2 \left(6 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Третья производная [src]
  /  1       \
6*|- -- + 4*x|
  |   4      |
  \  x       /
6(4x1x4)6 \left(4 x - \frac{1}{x^{4}}\right)