Найти производную y' = f'(x) = x^4*acot(x) (х в степени 4 умножить на арккотангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^4*acot(x))'

Производная x^4*acot(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Виды выражений

уравнение x^4*acot(x) = 0
неявная функция x^4*acot(x)
производная неявной x^4*acot(x)
канонический вид x^4*acot(x)
система уравнений x^4*acot(x)
интеграл x^4*acot(x)
построить график x^4*acot(x)
предел x^4*acot(x)
упростить x^4*acot(x)
обычный калькулятор x^4*acot(x)

Решение

Вы ввели [src]
 4        
x *acot(x)
$$x^{4} \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$
d / 4        \
--\x *acot(x)/
dx
$$\frac{d}{d x} x^{4} \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src]
     4                 
    x         3        
- ------ + 4*x *acot(x)
       2               
  1 + x
$$- \frac{x^{4}}{x^{2} + 1} + 4 x^{3} \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     /                 3            \
   2 |                x        4*x  |
2*x *|6*acot(x) + --------- - ------|
     |                    2        2|
     |            /     2\    1 + x |
     \            \1 + x /          /
$$2 x^{2} \left(\frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{x^{2} + 1} + 6 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    /                                     /         2 \\
    |                                   3 |      4*x  ||
    |                                  x *|-1 + ------||
    |                            3        |          2||
    |              18*x      12*x         \     1 + x /|
2*x*|12*acot(x) - ------ + --------- - ----------------|
    |                  2           2              2    |
    |             1 + x    /     2\       /     2\     |
    \                      \1 + x /       \1 + x /     /
$$2 x \left(- \frac{x^{3} \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{12 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{18 x}{x^{2} + 1} + 12 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)$$
Упростить
График
Производная x^4*acot(x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/a/9e/0229fef213938898fbda8282b457d.png