Производная x^9-x^5

Вы ввели

 9    5
x  - x 

$$x^{9} - x^{5}$$

d / 9    5\
--\x  - x /
dx         

$$\frac{d}{d x} \left(x^{9} - x^{5}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{9} - x^{5}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{9}$ получим $9 x^{8}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$

      Таким образом, в результате: $- 5 x^{4}$

   В результате: $9 x^{8} - 5 x^{4}$

2. Теперь упростим:

   $x^{4} \cdot \left(9 x^{4} - 5\right)$

---

Ответ:

$x^{4} \cdot \left(9 x^{4} - 5\right)$

Первая производная

     4      8
- 5*x  + 9*x 

$$9 x^{8} - 5 x^{4}$$

Вторая производная

   3 /         4\
4*x *\-5 + 18*x /

$$4 x^{3} \cdot \left(18 x^{4} - 5\right)$$

Третья производная

    2 /         4\
12*x *\-5 + 42*x /

$$12 x^{2} \cdot \left(42 x^{4} - 5\right)$$

График