Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^2/acot(x))'

Производная x^2/acot(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2  
   x   
-------
acot(x)
x2acot⁡(x)\frac{x^{2}}{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}
График
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Первая производная [src]
                   2       
  2*x             x        
------- + -----------------
acot(x)   /     2\     2   
          \1 + x /*acot (x)
x2(x2+1)acot⁡2(x)+2xacot⁡(x)\frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{2 x}{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}
Упростить
Вторая производная [src]
  /             2                    3                          \
  |            x                    x                 2*x       |
2*|1 + ------------------ - ----------------- + ----------------|
  |            2                    2           /     2\        |
  |    /     2\      2      /     2\            \1 + x /*acot(x)|
  \    \1 + x / *acot (x)   \1 + x / *acot(x)                   /
-----------------------------------------------------------------
                             acot(x)
1acot⁡(x)(−2x3(x2+1)2acot⁡(x)+2x2(x2+1)2acot⁡2(x)+4x(x2+1)acot⁡(x)+2)\frac{1}{\operatorname{acot}{\left (x \right )}} \left(- \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left (x \right )}} + \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left (x \right )}} + 2\right)
Упростить
Третья производная [src]
  /        2          4               3                   2                          \
  |     7*x        4*x             6*x                 3*x                 6*x       |
2*|3 - ------ + --------- - ----------------- + ------------------ + ----------------|
  |         2           2           2                   2            /     2\        |
  |    1 + x    /     2\    /     2\            /     2\      2      \1 + x /*acot(x)|
  \             \1 + x /    \1 + x / *acot(x)   \1 + x / *acot (x)                   /
--------------------------------------------------------------------------------------
                                  /     2\     2                                      
                                  \1 + x /*acot (x)
1(x2+1)acot⁡2(x)(8x4(x2+1)2−12x3(x2+1)2acot⁡(x)−14x2x2+1+6x2(x2+1)2acot⁡2(x)+12x(x2+1)acot⁡(x)+6)\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}} \left(\frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{12 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left (x \right )}} - \frac{14 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{6 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{12 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left (x \right )}} + 6\right)
Упростить