Найти производную y' = f'(x) = x^2/atan(x) (х в квадрате делить на арктангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^2/atan(x))'

Производная x^2/atan(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2  
   x   
-------
atan(x)
$$\frac{x^{2}}{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
                   2       
  2*x             x        
------- - -----------------
atan(x)   /     2\     2   
          \1 + x /*atan (x)
$$- \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{2 x}{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /             2                    3                          \
  |            x                    x                 2*x       |
2*|1 + ------------------ + ----------------- - ----------------|
  |            2                    2           /     2\        |
  |    /     2\      2      /     2\            \1 + x /*atan(x)|
  \    \1 + x / *atan (x)   \1 + x / *atan(x)                   /
-----------------------------------------------------------------
                             atan(x)
$$\frac{1}{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \left(\frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )}} + \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}} - \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /           4         2              3                   2                          \
  |        4*x       7*x            6*x                 3*x                 6*x       |
2*|-3 - --------- + ------ - ----------------- - ------------------ + ----------------|
  |             2        2           2                   2            /     2\        |
  |     /     2\    1 + x    /     2\            /     2\      2      \1 + x /*atan(x)|
  \     \1 + x /             \1 + x / *atan(x)   \1 + x / *atan (x)                   /
---------------------------------------------------------------------------------------
                                   /     2\     2                                      
                                   \1 + x /*atan (x)
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}} \left(- \frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{12 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )}} + \frac{14 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{6 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{12 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}} - 6\right)$$
Упростить