Производная x^(2/3)-1

Вы ввели

 2/3    
x    - 1

$$x^{\frac{2}{3}} - 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{\frac{2}{3}} - 1$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{\frac{2}{3}}$ получим $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

   2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

   В результате: $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

---

Ответ:

$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Первая производная

   2   
-------
  3 ___
3*\/ x 

$$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$$

Вторая производная

 -2   
------
   4/3
9*x   

$$- \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}}$$

Третья производная

   8   
-------
    7/3
27*x   

$$\frac{8}{27 x^{\frac{7}{3}}}$$