Производная (x^2-1)^3

Вы ввели

        3
/ 2    \ 
\x  - 1/ 

$$\left(x^{2} - 1\right)^{3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{2} - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x^{2} - 1\right)$:

   1. дифференцируем $x^{2} - 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $2 x$

   В результате последовательности правил:

   $6 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}$

4. Теперь упростим:

   $6 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}$

---

Ответ:

$6 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}$

Первая производная

            2
    / 2    \ 
6*x*\x  - 1/ 

$$6 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}$$

Вторая производная

  /      2\ /        2\
6*\-1 + x /*\-1 + 5*x /

$$6 \left(x^{2} - 1\right) \left(5 x^{2} - 1\right)$$

Третья производная

     /        2\
24*x*\-3 + 5*x /

$$24 x \left(5 x^{2} - 3\right)$$