Производная x^2-x+1

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{2} - x + 1$ почленно:

   1. дифференцируем $x^{2} - x$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $2 x - 1$

   2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $2 x - 1$

---

Ответ:

$2 x - 1$

Первая производная

-1 + 2*x

$$2 x - 1$$

Вторая производная

2

$$2$$

Третья производная

0

$$0$$