Производная x^2+400/x

Вы ввели

 2   400
x  + ---
      x 

$$x^{2} + \frac{400}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{2} + \frac{400}{x}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{400}{x^{2}}$

   В результате: $2 x - \frac{400}{x^{2}}$

---

Ответ:

$2 x - \frac{400}{x^{2}}$

Первая производная

  400      
- --- + 2*x
    2      
   x       

$$2 x - \frac{400}{x^{2}}$$

Вторая производная

  /    400\
2*|1 + ---|
  |      3|
  \     x /

$$2 \left(1 + \frac{400}{x^{3}}\right)$$

Третья производная

-2400 
------
   4  
  x   

$$- \frac{2400}{x^{4}}$$

График