Производная x^2+9/x

Вы ввели

 2   9
x  + -
     x

$$x^{2} + \frac{9}{x}$$

d / 2   9\
--|x  + -|
dx\     x/

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \frac{9}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{2} + \frac{9}{x}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{9}{x^{2}}$

   В результате: $2 x - \frac{9}{x^{2}}$

---

Ответ:

$2 x - \frac{9}{x^{2}}$

Первая производная

  9       
- -- + 2*x
   2      
  x       

$$2 x - \frac{9}{x^{2}}$$

Вторая производная

  /    9 \
2*|1 + --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \cdot \left(1 + \frac{9}{x^{3}}\right)$$

Третья производная

-54 
----
  4 
 x  

$$- \frac{54}{x^{4}}$$

График