Производная x^2+tan(x)

Вы ввели

 2         
x  + tan(x)

$$x^{2} + \tan{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{2} + \tan{\left (x \right )}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   2. Есть несколько способов вычислить эту производную.

      Один из способов:

      1. $\frac{d}{d x} \tan{\left (x \right )} = \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

   В результате: $2 x + \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \left(\sin^{2}{\left (x \right )} + \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$

2. Теперь упростим:

   $2 x + \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$2 x + \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

       2         
1 + tan (x) + 2*x

$$2 x + \tan^{2}{\left (x \right )} + 1$$

Вторая производная

  /    /       2   \       \
2*\1 + \1 + tan (x)/*tan(x)/

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan{\left (x \right )} + 1\right)$$

Третья производная

  /       2   \ /         2   \
2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$2 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$