Найти производную y' = f'(x) = x^2*acos(x) (х в квадрате умножить на арккосинус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^2*acos(x))'

Производная x^2*acos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 2        
x *acos(x)
$$x^{2} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
        2                  
       x                   
- ----------- + 2*x*acos(x)
     ________              
    /      2               
  \/  1 - x
$$- \frac{x^{2}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + 2 x \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
                  3                  
                 x            4*x    
2*acos(x) - ----------- - -----------
                    3/2      ________
            /     2\        /      2 
            \1 - x /      \/  1 - x
$$- \frac{x^{3}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + 2 \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$
Упростить
Третья производная [src]
 /          4         2 \ 
 |       3*x       7*x  | 
-|6 + --------- + ------| 
 |            2        2| 
 |    /     2\    1 - x | 
 \    \1 - x /          / 
--------------------------
          ________        
         /      2         
       \/  1 - x
$$- \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \left(\frac{3 x^{4}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{7 x^{2}}{- x^{2} + 1} + 6\right)$$
Упростить