Найти производную y' = f'(x) = x^2*acot(x) (х в квадрате умножить на арккотангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^2*acot(x))'

Производная x^2*acot(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 2        
x *acot(x)
$$x^{2} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
     2                
    x                 
- ------ + 2*x*acot(x)
       2              
  1 + x
$$- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 2 x \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /     3                      \
  |    x        2*x            |
2*|--------- - ------ + acot(x)|
  |        2        2          |
  |/     2\    1 + x           |
  \\1 + x /                    /
$$2 \left(\frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} + 1} + \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /           4         2 \
  |        4*x       7*x  |
2*|-3 - --------- + ------|
  |             2        2|
  |     /     2\    1 + x |
  \     \1 + x /          /
---------------------------
                2          
           1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(- \frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{14 x^{2}}{x^{2} + 1} - 6\right)$$
Упростить