Найти производную y' = f'(x) = x^2*atan(x) (х в квадрате умножить на арктангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^2*atan(x))'

Производная x^2*atan(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 2        
x *atan(x)
$$x^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
   2                
  x                 
------ + 2*x*atan(x)
     2              
1 + x
$$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 2 x \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /       3                      \
  |      x        2*x            |
2*|- --------- + ------ + atan(x)|
  |          2        2          |
  |  /     2\    1 + x           |
  \  \1 + x /                    /
$$2 \left(- \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} + 1} + \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /        2          4  \
  |     7*x        4*x   |
2*|3 - ------ + ---------|
  |         2           2|
  |    1 + x    /     2\ |
  \             \1 + x / /
--------------------------
               2          
          1 + x
$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(\frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{14 x^{2}}{x^{2} + 1} + 6\right)$$
Упростить