Производная x^12+sin(x)

Вы ввели

 12         
x   + sin(x)

$$x^{12} + \sin{\left(x \right)}$$

d / 12         \
--\x   + sin(x)/
dx              

$$\frac{d}{d x} \left(x^{12} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{12} + \sin{\left(x \right)}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{12}$ получим $12 x^{11}$

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   В результате: $12 x^{11} + \cos{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$12 x^{11} + \cos{\left(x \right)}$

Первая производная

    11         
12*x   + cos(x)

$$12 x^{11} + \cos{\left(x \right)}$$

Вторая производная

               10
-sin(x) + 132*x  

$$132 x^{10} - \sin{\left(x \right)}$$

Третья производная

                9
-cos(x) + 1320*x 

$$1320 x^{9} - \cos{\left(x \right)}$$

График