Производная x^sqrt(5)

Вы ввели

   ___
 \/ 5 
x     

$$x^{\sqrt{5}}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $x^{\sqrt{5}}$ получим $\frac{\sqrt{5} x^{\sqrt{5}}}{x}$

2. Теперь упростим:

   $\sqrt{5} x^{-1 + \sqrt{5}}$

---

Ответ:

$\sqrt{5} x^{-1 + \sqrt{5}}$

Первая производная

         ___
  ___  \/ 5 
\/ 5 *x     
------------
     x      

$$\frac{\sqrt{5} x^{\sqrt{5}}}{x}$$

Вторая производная

   ___            
 \/ 5  /      ___\
x     *\5 - \/ 5 /
------------------
         2        
        x         

$$\frac{x^{\sqrt{5}}}{x^{2}} \left(- \sqrt{5} + 5\right)$$

Третья производная

   ___                
 \/ 5  /          ___\
x     *\-15 + 7*\/ 5 /
----------------------
           3          
          x           

$$\frac{x^{\sqrt{5}}}{x^{3}} \left(-15 + 7 \sqrt{5}\right)$$