Производная x^(log(x))

Вы ввели

 log(x)
x      

$$x^{\log{\left (x \right )}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(\log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \log^{\log{\left (x \right )}}{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left (\log{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \log^{\log{\left (x \right )}}{\left (x \right )}$

Первая производная

   log(x)       
2*x      *log(x)
----------------
       x        

$$\frac{2}{x} x^{\log{\left (x \right )}} \log{\left (x \right )}$$

Вторая производная

   log(x) /                  2   \
2*x      *\1 - log(x) + 2*log (x)/
----------------------------------
                 2                
                x                 

$$\frac{2}{x^{2}} x^{\log{\left (x \right )}} \left(2 \log^{2}{\left (x \right )} - \log{\left (x \right )} + 1\right)$$

Третья производная

   log(x) /          2           3              \
2*x      *\-3 - 6*log (x) + 4*log (x) + 8*log(x)/
-------------------------------------------------
                         3                       
                        x                        

$$\frac{2}{x^{3}} x^{\log{\left (x \right )}} \left(4 \log^{3}{\left (x \right )} - 6 \log^{2}{\left (x \right )} + 8 \log{\left (x \right )} - 3\right)$$