Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^(log(x)+1))'

Производная x^(log(x)+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 log(x) + 1
x
xlog⁡(x)+1x^{\log{\left (x \right )} + 1}
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (log⁡(x)+1)log⁡(x)+1(log⁡(log⁡(x)+1)+1)\left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{\log{\left (x \right )} + 1} \left(\log{\left (\log{\left (x \right )} + 1 \right )} + 1\right)

  2. Теперь упростим:

    (log⁡(x)+1)log⁡(x)+1(log⁡(log⁡(x)+1)+1)\left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{\log{\left (x \right )} + 1} \left(\log{\left (\log{\left (x \right )} + 1 \right )} + 1\right)

Ответ:

(log⁡(x)+1)log⁡(x)+1(log⁡(log⁡(x)+1)+1)\left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{\log{\left (x \right )} + 1} \left(\log{\left (\log{\left (x \right )} + 1 \right )} + 1\right)

График
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Первая производная [src]
 log(x) + 1 /log(x) + 1   log(x)\
x          *|---------- + ------|
            \    x          x   /
xlog⁡(x)+1(1x(log⁡(x)+1)+1xlog⁡(x))x^{\log{\left (x \right )} + 1} \left(\frac{1}{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) + \frac{1}{x} \log{\left (x \right )}\right)
Упростить
Вторая производная [src]
 1 + log(x) /                  2           \
x          *\1 + (1 + 2*log(x))  - 2*log(x)/
--------------------------------------------
                      2                     
                     x
1x2xlog⁡(x)+1((2log⁡(x)+1)2−2log⁡(x)+1)\frac{1}{x^{2}} x^{\log{\left (x \right )} + 1} \left(\left(2 \log{\left (x \right )} + 1\right)^{2} - 2 \log{\left (x \right )} + 1\right)
Упростить
Третья производная [src]
 1 + log(x) /                   3                                              \
x          *\-4 + (1 + 2*log(x))  + 4*log(x) - 3*(1 + 2*log(x))*(-1 + 2*log(x))/
--------------------------------------------------------------------------------
                                        3                                       
                                       x
1x3xlog⁡(x)+1(−3(2log⁡(x)−1)(2log⁡(x)+1)+(2log⁡(x)+1)3+4log⁡(x)−4)\frac{1}{x^{3}} x^{\log{\left (x \right )} + 1} \left(- 3 \left(2 \log{\left (x \right )} - 1\right) \left(2 \log{\left (x \right )} + 1\right) + \left(2 \log{\left (x \right )} + 1\right)^{3} + 4 \log{\left (x \right )} - 4\right)
Упростить