Производная x^-10+3^x

Вы ввели

 1     x
--- + 3 
 10     
x       

$$3^{x} + \frac{1}{x^{10}}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3^{x} + \frac{1}{x^{10}}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x^{10}}$ получим $- \frac{10}{x^{11}}$

   2. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left (3 \right )}$

   В результате: $3^{x} \log{\left (3 \right )} - \frac{10}{x^{11}}$

---

Ответ:

$3^{x} \log{\left (3 \right )} - \frac{10}{x^{11}}$

Первая производная

   10    x       
- --- + 3 *log(3)
   11            
  x              

$$3^{x} \log{\left (3 \right )} - \frac{10}{x^{11}}$$

Вторая производная

110    x    2   
--- + 3 *log (3)
 12             
x               

$$3^{x} \log^{2}{\left (3 \right )} + \frac{110}{x^{12}}$$

Третья производная

  1320    x    3   
- ---- + 3 *log (3)
   13              
  x                

$$3^{x} \log^{3}{\left (3 \right )} - \frac{1320}{x^{13}}$$