Производная x^(-1/3)

Вы ввели

  1  
-----
3 ___
\/ x 

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

d /  1  \
--|-----|
dx|3 ___|
  \\/ x /

$$\frac{d}{d x} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ получим $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Первая производная

 -1   
------
   4/3
3*x   

$$- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$$

Вторая производная

  4   
------
   7/3
9*x   

$$\frac{4}{9 x^{\frac{7}{3}}}$$

Третья производная

  -28   
--------
    10/3
27*x    

$$- \frac{28}{27 x^{\frac{10}{3}}}$$

График