Производная x^n

Вы ввели

 n
x 

$$x^{n}$$

d / n\
--\x /
dx    

$$\frac{\partial}{\partial x} x^{n}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $x^{n}$ получим $\frac{n x^{n}}{x}$

2. Теперь упростим:

   $n x^{n - 1}$

---

Ответ:

$n x^{n - 1}$

Первая производная

   n
n*x 
----
 x  

$$\frac{n x^{n}}{x}$$

Вторая производная

   n         
n*x *(-1 + n)
-------------
       2     
      x      

$$\frac{n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2}}$$

Третья производная

   n /     2      \
n*x *\2 + n  - 3*n/
-------------------
          3        
         x         

$$\frac{n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3}}$$