Производная x^(n+1)

Вы ввели

 n + 1
x     

$$x^{n + 1}$$

d / n + 1\
--\x     /
dx        

$$\frac{\partial}{\partial x} x^{n + 1}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $x^{n + 1}$ получим $\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x}$

2. Теперь упростим:

   $x^{n} \left(n + 1\right)$

---

Ответ:

$x^{n} \left(n + 1\right)$

Первая производная

 n + 1        
x     *(n + 1)
--------------
      x       

$$\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x}$$

Вторая производная

   1 + n        
n*x     *(1 + n)
----------------
        2       
       x        

$$\frac{n x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x^{2}}$$

Третья производная

 1 + n         /            2      \
x     *(1 + n)*\-1 + (1 + n)  - 3*n/
------------------------------------
                  3                 
                 x                  

$$\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right) \left(- 3 n + \left(n + 1\right)^{2} - 1\right)}{x^{3}}$$