Производная x^(1/5)

Вы ввели

5 ___
\/ x 

$$\sqrt[5]{x}$$

d /5 ___\
--\\/ x /
dx       

$$\frac{d}{d x} \sqrt[5]{x}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $\sqrt[5]{x}$ получим $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

Первая производная

  1   
------
   4/5
5*x   

$$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$$

Вторая производная

  -4   
-------
    9/5
25*x   

$$- \frac{4}{25 x^{\frac{9}{5}}}$$

Третья производная

    36   
---------
     14/5
125*x    

$$\frac{36}{125 x^{\frac{14}{5}}}$$

График