Производная x^(1/3)+1

Вы ввели

3 ___    
\/ x  + 1

$$\sqrt[3]{x} + 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\sqrt[3]{x} + 1$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $\sqrt[3]{x}$ получим $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

   2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Первая производная

  1   
------
   2/3
3*x   

$$\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Вторая производная

 -2   
------
   5/3
9*x   

$$- \frac{2}{9 x^{\frac{5}{3}}}$$

Третья производная

   10  
-------
    8/3
27*x   

$$\frac{10}{27 x^{\frac{8}{3}}}$$