Производная x^(1/8)

Вы ввели

8 ___
\/ x 

$$\sqrt[8]{x}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $\sqrt[8]{x}$ получим $\frac{1}{8 x^{\frac{7}{8}}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{8 x^{\frac{7}{8}}}$

Первая производная

  1   
------
   7/8
8*x   

$$\frac{1}{8 x^{\frac{7}{8}}}$$

Вторая производная

  -7    
--------
    15/8
64*x    

$$- \frac{7}{64 x^{\frac{15}{8}}}$$

Третья производная

   105   
---------
     23/8
512*x    

$$\frac{105}{512 x^{\frac{23}{8}}}$$