Производная x^(1/18)

Вы ввели

18___
\/ x 

$$\sqrt[18]{x}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $\sqrt[18]{x}$ получим $\frac{1}{18 x^{\frac{17}{18}}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{18 x^{\frac{17}{18}}}$

Первая производная

  1   
------
    17
    --
    18
18*x  

$$\frac{1}{18 x^{\frac{17}{18}}}$$

Вторая производная

  -17  
-------
     35
     --
     18
324*x  

$$- \frac{17}{324 x^{\frac{35}{18}}}$$

Третья производная

  595   
--------
      53
      --
      18
5832*x  

$$\frac{595}{5832 x^{\frac{53}{18}}}$$